找零使用最少硬幣數

設有5種硬幣：1, 5, 6, 7, 15：找零50元使用最少數量的硬幣
先設定1~50中只需要1個及2個硬幣的數額；1個：1, 5, 6, 7, 15
2個：2{1+1},8{1+7},16{1+15},10{5+5},11{5+6},12{5+7}, 20{5+15},13{6+7},21{6+15},14{7+7},22{7+15},30{15+15}
數值	硬幣數	數值	硬幣數	數值	硬幣數
1	1	18	3	35	3
2	2	19	3	36	3
3	3	20	2	37	3
4		21	2	38
5	1	22	2	39
6	1	23	3	40
7	1	24		41
8	2	25	3	42
9	3	26	3	43
10	2	27	3	44
11	2	28	3	45	3
12	2	29	3	46
13	2	30	2	47
14	2	31	3	48
15	1	32		49
16	2	33		50
17	3	34		51
(50)=min{ (1)+(49) ,   (5)+(45) ,  (6)+(44) ,  (7)+(43) ,  (15)+(35)} = (5)+(45)或 (15)+(35) =  1+3
(45)=min{ (1)+(44) ,   (5)+(40) ,  (6)+(39) ,  (7)+(38) ,  (15)+(30)} = (15)+(30) =  1+2
(35)=min{ (1)+(34) ,   (5)+(30) ,  (6)+(29) ,  (7)+(28) ,  (15)+(20)} = (5)+(30)或(15)+(20) =  1+2