P2A寒假作業（第3章）

// 參考 p3.24 {習題3-1 分數統計(stat) 整數版位數 digit} 
/*
p3-24 習題 3-1-a 分數統計(stat) 整數版
輸入 若干個非負整數n{ 0<=n<=100 }，直至n為-1才停，-1不列入統計，輸入的數字間以白空白隔開
統計出現次數最多的數字，若有多個由小至大列出，輸出的數字中間以1空格隔開
*/
#include <iostream>
using namespace std;
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
   int i,n,m=0;
 int cnt[101];
 for(i=0;i<=100;++i) cnt[i]=0;  //清為0 或使用memset
 while(cin >> n)    // 另有EOF版(參考3-2)、給n值讀入n個數(參考3-3)
 {
  if( n == -1 ) break;
  ++cnt[n];        // 數字為 n 的次數 +1
  if( cnt[n] > m ) m = cnt[n];  // 若次數 > m(最多的次數) 改 m 值
    }
 // 輸入 cnt[n] 為m的值
 bool first = true;  // 第1個數字前不加空格
 for(i=0; i<=100; ++i)
  if( cnt[i] == m )
  {
   if( first ) first = false; else cout << " ";
   cout << i;
  }
 cout << endl;
  return 0;
}
/*
範例輸入
1 2 3 2 1 3 4 3 5 2 -1
輸出
2 3
*/

// p3-24 習題 3-2 單字的長度(word)
/*
p3-24 習題 3-2 單字的長度(word)
輸入若干個單字{只有大小寫英文字母}，單字間以空白隔開，檔案結束才停
計算平均長度，輸出保留小數位數3位
*/
#include <iostream>
#include <cstring>  // s.size()
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
   string s;
 int n,i , tot=0 , cnt=0;
 while(cin >> s)    // EOF版，另有 -1版 (參考3-1a)、給n值讀入n個數(參考3-3)
 {
  ++ cnt;         // 單字的個數
  n = s.size();   // 字串 s 的長度
  tot += n;      // 長度的總和
   }
 cout <<fixed << setprecision(3) << 1.0*tot / cnt << endl;
   return 0;
}
/*
ABC DEFGH IJKLMNOP QRSTU VW XY Z
---------(輸出 26/7 )
3.714
*/

// p3-24 習題 3-3 乘積的末3位(product)
/*
p3-24 習題 3-3 乘積的末3位(product)
第1列輸入1個正整數 n ( 1< n < 1000 ) 第2列有 n 個字串，以空白隔開
每個字串含一個整數 k (k可能有負數，每個k的數字間或前後會插入一些大寫字母 , -99999 <= k <= 99999 )
計算這 n 個數字的乘積，輸出末3位數即可，但若乘積為負需先輸出 - 號
*/
#include <iostream>
#include <cstring>  // s.size()
#include <cctype>   // isdigit(x) 是否為數字、 is...
using namespace std;
int main()
{
   int n , i ,p = 1;
 string s;
 bool m=false;    // 負數？
 cin >> n;
 while( n-- )    // 給n值讀入n個數 , 另有EOF版(參考3-2)、 -1版 (參考3-1a)
 {
  cin >> s;
  int sn = s.size(); // 字串長度
  int k = 0;
  char c;
  for( i=0; i<sn; ++i)
  {
   c=s[i];   // 每個字元檢查
   if( c == '-' ) m = !m;  // * 負號
   else if( isdigit(c) ) k = k * 10 + (c-'0');
  }
  p *= k;
  p %= 1000;
   }
 cout << (m ? "-" : "" ) << p << endl;
   return 0;
}
/*
輸入範例：
5
AB-3C876 123D5E7 -F9G7H63 -463K4J0 M5N2P3Q1R
-----代表 -3876 * 12357 * -9763 * -46340 * 5231  => -113349824970861482640
-640
*/
// p3.24 習題 3-4 計算機 (calculator)

/* p3.24 習題 3-4 計算機 (calculator)
   第1列 輸入 n {2<=n<=50} ，然後讀入n列，每列n個可印出的字元
   將這 n * n 個字元逆時針旋轉 90 度後顯示
*/    
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
   int a,b;
   char c;
   cin >> a >> c >> b;
   if( c == '+') cout << a+b <<endl;
   else if( c == '-') cout << a+b <<endl;
 else cout << a*b <<endl;
   return 0;
}
/*
1+1
2-   5
0 *1982
--------
2
-3
0
*/
//  p3.25 習題 3-5 旋轉 (rotate)
/* p3.25 習題 3-5 旋轉 (rotate)
   第1列 輸入 n {2<=n<=50} ，然後讀入n列，每列n個可印出的字元
   將這 n * n 個字元逆時針旋轉 90 度後顯示
*/    
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
   int i,j,n;
   char a[50][52] , b[50][52];
   cin >> n;
   cin.getline(b[0],50); // 換行
   for(i=0; i<n; ++i) cin.getline(a[i],50);// fgets(a[i],50,cin);
   for(i=0; i<n;++i) b[i][n]='\0';
   int n1 = n-1;
   for(i=0;i<n;++i)
     for(j=0;j<n;++j)
       b[n1-j][i] = a[i][j];
   for(i=0; i<n;++i)
    puts(b[i]);
  return 0;
}
/*
5
123 5
ab cd
zxcvb
98765
! @ #
--------
5db5#
 cv6
3 c7@
2bx8
1az9!
*/
//  p3.25 習題 3-6 進制轉換-1 (base-1)  10 轉 b 進位
/* p3.25 習題 3-6 進制轉換-1 (base-1)
   輸入基數 b(2<=b<=10)和正整數n(十進位)，輸出n的b進位表示
   n<2^31 , 若轉為二進位，可能長達 31位元
*/    
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
   int b  , n ;
   string n2b;
   cin >> b >> n ;
   if( n == 0 ) cout << 0 << endl;
   else
   {
  while( n )
  {
   n2b = char(n%b +'0') + n2b;
   n /= b;
  }
 cout << n2b<< endl;
 }

   return 0;
}
/*
2 12
5 125
3 0
2 17
--------
1100
1000
0
10001
*/

//  p3.25 習題 3-7 進制轉換-2 (base-2) b進位轉十
/* p3.25 習題 3-7 進制轉換-2 (base-2)
   輸入基數 b(2<=b<=10)和正整數n( b 進位)，輸出n的 十 進位表示
假設轉成十進位 < 2^31 ，n若二進位可能達 31 位元
*/  
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
  int b , nsize , b2t=0;
  string n;
cin >> b >> n;
nsize = n.size();
for (int i=0; i<nsize; ++i)
{
b2t = b2t*b + int( n[i]-'0' );
}
cout << b2t << endl;
  return 0;
}
/*
2 101101
5 123401
9 987654321
3 1201201201
2 1111111111111111111111111111111
--------
45
4851
429794605
34066
2147483647
*/

//  p3.25 習題 3-8 手機鍵盤 (keyboard)

/* p3.25 習題 3-8 手機鍵盤 (keyboard)
   一英文字(皆小寫)轉成以手機按鍵，例 pig 轉為 p1i3i1 {p按1下、g按3下、g按1下}
   abc、def、ghi、jkl、mno、pqrs、tuv、wxyz
*/    
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
  int tbl[26]={1,2,3,  1,2,3,  1,2,3,  1,2,3,  1,2,3,  1,2,3,4,  1,2,3,  1,2,3,4};
string eng;
cin >> eng;
int nsize = eng.size();
int i,j;
for (i=0; i<nsize; ++i)
{
char c = eng[i];
j = tbl [ int(c-'a') ];
if(j==1) cout <<c<<1;
else cout <<char(c-j+1)<<j;
}
cout  << endl;
  return 0;
}
/*
pig
blue
--------
p1g3g1
a2j3t2d2
*/

P2A寒假作業（第2章）

章末習題之 c++ 版 解題參考，不開檔只用 cin+cout

// 參考 p2.22 {習題2-1 位數 digit}  
不用檔案，一律 cin+cout
#include <iostream>

using namespace std;

int main( )

{

int n , d=1;

cin >> n;    // <= 10^9 的正整數

while( (n /= 10) != 0 ) ++d;

cout << d << endl;

   return 0;

}

// 參考 p2.22 {習題2-2 水仙花數 daffodil}

#include <iostream>

using namespace std;

int main( )

{

int n , a,b,c, d=0;

for(n=100; n<=999; ++n)  // 100 ~ 999 之間

{

a=n/100;  b=n/10%10;  c=n%10;

d = a*a*a + b*b*b + c*c*c;

if( n == d ) cout << n << endl;

}

   return 0;

}

// 參考 p2.22 {習題2-3 韓信點兵hanxin}

#include <iostream>

using namespace std;

int main( )

{

int n , a,b,c;

cin >> a >> b >> c;

for(n=10; n<=100; ++n)  // 10 ~ 100 之間

{

if ( n%3==a && n%5==b && n%7==c ) break;

}

if(n<=100) cout << n << endl;

else cout << "No answer" << endl;

   return 0;

}

// 參考 p2.23 {習題2-4 倒三角形 triangle}

#include <iostream>

using namespace std;

int main( )

{

int n , i,j;

cin >> n;  // n<=20 的正整數

for(i=n; i>0; --i) 

{

for(j=0; j<n-i; ++j)  cout << ' ';   // 左邊空幾格

for(j=i*2-1; j>0; --j)  cout << '#'; // 第 i 層印 2i-1個 #

cout << endl;

}

   return 0;

}

// 參考 p2.23 {習題2-5 統計 stat} 

#include <iostream>

using namespace std;
int main( )
{
int n , m , i;
cin >> n;
int a[n];
for(i=0; i<n; ++i) cin >> a[i];   // a[0] ~ a[n-1] 共 n 個 
cin >> m;
int cnt=0;  // 計算 < m 的個數
for(i=0; i<n; ++i)
// { 只有一個敘述時可以不使用段落的大括號
 if( a[i] < m ) ++cnt;
// }
cout << cnt << endl;
   return 0;
}
/* 資料1 n=10 , m=15 小於 m 的有 7 5 6 8 不含15 共 4 個
10
35 16 23 7 5 69 6 15 46 8
15
  資料2 n=15 , m=30 小於 m 的有 16 23 5 6 15 18 共 6 個
15
35 99 16 75 23 47 61 5 69 82 6 15 38 46 18
30

*/

// 參考 p2.23 {習題2-6 調和級數 harmony}  

#include <iostream>

#include <iomanip>

using namespace std;

int main( )

{

int n  , i;

cin >> n;

double h=1.0 , u;

for(i=2; i<n; ++i)

{ 

u = 1.0/i;

h += u;

}

cout <<fixed << setprecision(3) << h << endl;

   return 0;

}

// 參考 p2.23 {習題2-7 近似計算 approximation }

#include <iostream>

#include <iomanip>

#define MinV 1.0e-6 // 最後一項的值

using namespace std;

int main( )

{

int  i ;

bool s=true;

double h=1.0 , u=1.0;

for(i=3;  u >= MinV; i+=2 , s=!s)

{ 

u = 1.0/i;

if(s) h-=u; else h+=u;

}

// cout <<fixed << setprecision(x位小數) << h << endl;

cout << h << endl;

   return 0;

}

// 參考 p2.23 {習題2-8 子序列的和 subsequence } 

#include <iostream>

#include <iomanip>

using namespace std;

int main( )

{

long long i,m,n;   // m,n < 10^6 ， m^2、n^2 < 10^12

double s=0.0 , u;

cin >> n >> m;

for(i=n;  i<=m ; ++i)

{ 

u = 1.0/(i*i);

s += u;

}

cout <<fixed << setprecision(5) << s << endl;

   return 0;

}

// 參考 p2.24 {習題2-9 分數化小數 decimal }  

#include <iostream>

#include <iomanip>

using namespace std;

int main( )

{

int i,a,b,c;

cin >> a >> b >> c;

cout << a/b << ".";

a = a%b*10;

for(i=1;  i<=c ; ++i)

{ 

cout << a/b ;

a = a%b*10;

}

   return 0;

}

// 參考 p2.24 {習題2-10 排列 permutation }  使用 next_permutation

#include <iostream>

#include <algorithm>  // 使用 next_permutation

using namespace std;

int main( )

{

int   abc , def , ghi;

int d[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

  do {

if(d[3]<d[0]+d[0] || d[6]<d[0]+d[3]) continue;

abc = d[0]*100+d[1]*10+d[2];

if(abc>329) break;

def = d[3]*100+d[4]*10+d[5];

if( abc*2 != def ) continue;

ghi = d[6]*100+d[7]*10+d[8];

if(ghi == abc + def ) 

cout << abc << ":" << def << ":" << ghi << endl;

  } while ( next_permutation(d,d+9) );

   return 0;

}

// 參考 p2.24 {習題2-10 排列 permutation }  使用 bool 陣列做註記

#include <iostream>

#include <cstring> // memset

using namespace std;

int main( )

{

int  i,abc ;

bool mk[10];  // 某一數字被使用過則設為 true ，重複則不合規定

for(i=123;  i<=329 ; ++i)  // 最小三位數不重複123， 最大的987/3 = 329

{ 

  abc = i;

memset(mk,0,sizeof(mk));  // 將 mk清成 0:false 或使用 for(int i=1; i<=9; ++i) mk[i]=false;

mk[0]=true;  // 不可使用 0 

mk[abc/100] = true;

if( mk[abc/10%10] ) continue;  else mk[abc/10%10]=true;

if( mk[abc%10] ) continue;  else mk[abc%10]=true;

abc*=2;  // 判斷 abc*2的數字是否用過

if(mk[abc/100])  continue;  else mk[abc/100] = true;

if( mk[abc/10%10] ) continue;  else mk[abc/10%10]=true;

if( mk[abc%10] ) continue;  else mk[abc%10]=true;

abc = abc/2*3;  // 判斷 abc*3的數字是否用過

if(mk[abc/100])  continue;  else mk[abc/100] = true;

if( mk[abc/10%10] ) continue;  else mk[abc/10%10]=true;

if( mk[abc%10] ) continue;

cout  << abc / 3 << ":" << abc/3*2 <<  ":" << abc << endl;

}

   return 0;

}

P2A寒假作業（第１章）

部份例題及章末習題之 c++ 版 解題參考

// 參考 p1.2 {了解整數除法及小數除法}
#include <iostream>
#include <iomanip>  // setprecision
using namespace std;
int main( )
{
printf("%.1lf\n", 7/4);  // 整數 1 無法轉成浮點輸出
printf("%.1lf , %.1lf , %1.2lf , %1.3lf\n", 7/4 , 7.0/4 ,7.0/4 , 7.0/4 );  // 全部輸出為 0.0..或？
printf("%.1lf , %.1lf , %1.2lf , %1.3lf\n", 7.0/4 , 7.0/4 ,7.0/4 , 7.0/4 ); // 正確的輸出
   cout << 7/4 <<"," << 7.0/4 <<"," << 7.0/4 <<"," << double(7)/4<< endl;
   cout << fixed << setprecision(1);
   cout << 7/4 <<"," << 7.0/4 <<"," << 7.0/4 <<"," << double(7)/4<< endl;
   cout << fixed << setprecision(3);
   cout << 7/4 <<"," << 7.0/4 <<"," << 7.0/4 <<"," << double(7)/4<< endl;
   int a=7,b=4, c=a/b;
   double d=a/b , da=a , e=da/b;
   cout << fixed << setprecision(1);
   cout << c <<"," << d <<"," << e <<"," << a*10/b/10.0<< endl;
   return 0;
}
// fixed 顯示時固定小數位數 、 setprecision( x ) 設定小數位數  {解釋不完整，可另查手冊 }

// 參考 p1.6 {例題1-1 圓柱體的表面積}
#include <iostream>
#include <cmath>    // sqrt 大部份c的include檔在cpp時前加c後去.h
#include <iomanip>  // setprecision
using namespace std;
int main( )
{
   double pi = 4.0*atan(1.0) ;
   double r,h,s1,s2,s;
   cin >> r >> h;        // scanf需指定型別，cin會依變數自動判別
   s1 = pi*r*r;
   s2 = 2*pi*r*h;
   s = s1*2 + s2;
   printf("面積 = %.3lf\n",s);
   cout << fixed << setprecision(3) << "面積 = " << s << endl;
    return 0;
}
// fixed 顯示時固定小數位數 、 setprecision( x ) 設定小數位數  {解釋不完整，可另查手冊 }

// 參考 p1.9 {例題1-2 三位數反轉 + 無前導0}
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
int n;
cin >> n;
cout << n%10 << n/10%10 << n/100 << endl;
// 以上輸出 123、520、600 、 708 分別顯示 321 、 025 、 006 、 807
// 若反轉後的前導百位數及十位數為0不顯示 ，則以上輸出為 321 、 25 、 6 、 807
int a=n%10, b=n/10%10;
if(a!=0) cout << a;
if( a!=0 || b!=0 ) cout << b;
cout << n/100 << endl;
   return 0;
}

// 參考 p1.18 {實驗 A1 長長整}
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
int n=11111;
long long nn;
cout << n << "x" << n << " = " << n*n << endl;
cin >> n;
cout << n << "x" << n << " = " << n*n << endl;  // 若6個1相乘會顯示 負數
nn = n*n;
cout << n << "x" << n << " = " << nn << endl;   // 還是負數
nn = n;
cout << nn << "x" << nn << " = " << nn*nn << endl; // 這個才正確
   return 0;
}

// 參考 p1.20 {習題1-1 平均數 average}

#include <iostream>

#include <iomanip>

using namespace std;

int main( )

{

int a,b,c;

cin >> a >> b >> c;

// 必需假設 -2147483448 < a+b+c < 2147483647 否則以下前 3 個輸出會有誤

// 請以 1234567890 + 1234567891 + 123456791 試試看

cout << fixed << setprecision(3) << (a+b+c)/3.0 << endl;

double s1=a+b+c;

cout << fixed << setprecision(3) << s1/3.0 << endl;

long long s2=a+b+c;

cout << fixed << setprecision(3) << s2/3.0 << endl;

s1=a;

s1=s1+b+c;

cout << fixed << setprecision(3) << s1/3.0 << endl;

s2=a;

s2=s2+b+c;

cout << fixed << setprecision(3) << s2/3.0 << endl;

   return 0;

}

// 參考 p1.20 {習題1-2 溫度 temperature}

#include <iostream>

#include <iomanip>

using namespace std;

int main( )

{

double f , c;  // 沒有規定輸入是整數， 但若 f 宣告為整數，計算式需注意型別

cin >> f;

c = 5*(f-32)/9;

cout << fixed << setprecision(3) << c << endl;

int fi=(int) f;  // 當 f 轉為整數，請輸入 79 試試

        c =  5*(fi-32)/9;

cout << fixed << setprecision(3) << c << endl;

        c =  5.0*(fi-32)/9 ;

cout << fixed << setprecision(3) << c << endl;

   return 0;

}

// 參考 p1.20 {習題1-3 連續和 sum}

#include <iostream>

using namespace std;

int main( )

{

int n;

cin >> n;

unsigned  sum = n*(n+1)/2;  // 若 n <= 65535 可，否則 sum 需宣告為 long long 

long long sum2 =  (long long )n *(n+1)/2;

cout << sum << endl;

cout << sum2 << endl;

   return 0;

}

// 參考 p1.21 {習題1-4 正弦和餘弦 sin cos}
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
int main( )
{
   const double pi = 4.0 * atan(1.0);
int n;
cin >> n;
cout << sin(n*pi/180) << ","   << cos(n*pi/180)<< endl;  // float 有效位數 7 位
   return 0;
}

// 參考 p1.21 {習題1-5 距離 distance}
#include <iostream>
#include <cmath>  // sqrt(  ) 開平方非負根

using namespace std;
int main( )
{
   const double pi = 4.0 * atan(1.0);
double x1,y1,x2,y2;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
cout << sqrt(x1*x1 + y1*y1) << endl;
   return 0;
}

// 參考 p1.21 {習題1-6 偶數 not odd}
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
   int n;
cin >> n;
cout << (n-n/2*2 ==0 ? "yes" : "no") << endl;
cout << (n%2 ==0 ? "yes" : "no") << endl;
       // ... 也可以使用 if
   return 0;
}

// 參考 p1.21 {習題1-7 打折 discount}
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main( )
{
   const int price = 95;
   const int dc_pri = 300;
   int n;
cin >> n;
cout << fixed << setprecision(2) ;
cout << (n*price >= dc_pri ? 0.85 : 1.0)*n*price << endl;
   return 0;
}

// 參考 p1.21 {習題1-8 絕對值 abs}
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main( )
{
   double f;   // float 的位數較小
cin >> f;
cout << fixed << setprecision(2) ;  // 預設依第3位四捨五入進位成2位
cout << (f<0?-1:1)*f << endl;
   return 0;
}
// 1.2349999999999999  => 1.23  有效位數的誤差?
// 1.23499999999999999 => 1.24 目前先不考慮，以後再說

// 參考 p1.21 {習題1-9 三角形 triangle}
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
   int a,b,c;
cin >> a >> b >> c;
// 找出最大數 放在 c
int m=c;
if(a>c) m=a , a=c, c=m;
if(b>c) m=b , b=c, b=m;
if( c>=a+b) cout << "not a triangle" << endl;
   else if(  c*c == a*a + b*b ) cout << "yes" << endl;
   else cout << "no" << endl;
   return 0;
}
// 5 4 3 yea
// 6 4 3 no
// 7 4 3 not a

// 參考 p1.21 {習題1-10 年份 year leap}
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
   int y;
cin >> y;

   if( y%400==0 || ( y%100!=0 && y%4==0 ) ) cout << "yes" << endl;
   else cout << "no" << endl;
   return 0;
}
// 1992 yea
// 1994 no
// 2000 yes
// 2100 no

國中 C++ 心想數字考題方式

(一) 卡片的製作：
　　如果有6張卡，已完成5張卡，保證選完6張一定可以猜出心中所想的數字 (0~63之一)
　　請完成第６張卡的內容

(二) 猜出心想數字：
　　依所列出的６張卡，選出心中所想的數字 (0~63之一)在哪幾張卡內沒有
　　請問心中所想的數字是？

國中 C++ 講義 - 心想數字

猜心想數字，製作 n 張卡片， 問別人心中所想的數字在不在這些卡片中

然後可快速的猜出 別人所想的數字

好像「猜心想數字」的超連結在IE無法顯示將docx檔複製如下

有下列五張卡片，分別寫上一些數字 請別人心中想一個數字(0~31) 然後分別亮出A,B,C,D,E卡，問 他(她)心中所想的數字在哪幾張卡內沒有出現 可以找出他(她)猜的數字	C卡 4 , 5 , 6 , 7, 12 , 13 , 14 , 15 , 20 21 , 22 , 23 , 28 , 29 , 30 , 31
A卡 1 , 3 , 5 , 7, 9 , 11 , 13 , 15 , 17 19 , 21 , 23 , 25 , 27 , 29 , 31	D卡 8 , 9 , 10 , 11, 12 , 13 , 14 , 15 , 24 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 , 31
B卡 2 , 3 , 6 , 7, 10 , 11 , 14 , 15 , 18 19 , 22 , 23 , 26 , 27 , 30 , 31	E卡 16 ,17 , 18 , 19, 20 , 21 , 22 , 23 , 24 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 , 31

E(16)  D(8)  C(4)  B(2)  A(1)   把沒出現的卡劃掉，剩下的卡數字相加即得

註0~63需6張卡、 0~127需7張卡、   n張卡可猜 0~ 2ⁿ-1

卡片製作：

A卡：從1開始，間隔2、連續選1個

B卡：從2開始，間隔4、連續選2個

C卡：從4開始，間隔8、連續選4個

D卡：從8開始，間隔16、連續選8個

E卡：從16開始，間隔32、連續選16個

國中部 C++ 甄選講義

講義的word檔 (好像IE無法開啟？)，以下為複製過來、版面可能有點變形

你適合學C++嗎？

１、         現在不會C++沒關係、我們從頭開始教{有耐心即可}

２、         但是必須要對邏輯推理、或益智遊戲有興趣

３、        篩選30名左右的測驗可能會出以下的題目
(1)請列出200~500之間的質數｛學C++後問100萬以內所有的質數｝
(2)給一個數獨盤請解出、或給數組數字及幾A幾B請解出
　例：已猜1357(2A0B)、2468(1A1B)、1368(2A0B)、7258(3A0B)、問多少會4A
(3)5位數a被1位或2位數k整除得5或4位數b，但a,b所有數字不重覆
　例： (a)79546 ÷ (k)62 =  (b)01283 其中 7,9,5,4,6,0,1,2,8,3皆不重覆
(4)請列出5階幻方第2列第5格(2,5)的數字? { 若(1,3)格是1、(5,2)格是2 }
(5) 河內塔搬5環A->C最少步(共31步)的第22步？
(6)簡單的加法？   以下式子中的英文字母各代表 0~9其中一個，相同的字母代表相同的數字

　代入正確的數字後，算式才會正確　

F

O

R

T

Y

請寫出每個字母所代表的數字

T

E

N

F

O

R

T

Y

E

N

S

I

X

＋

T

E

N

S

I

X

T

Y

所填的數字　0~9不重複

1: 1 A->C 2: 2 A->B 3: 1 C->B 4: 3 A->C 5: 1 B->A

6: 2 B->C 7: 1 A->C 8: 4 A->B 9: 1 C->B 10: 2 C->A

11: 1 B->A 12: 3 C->B 13: 1 A->C 14: 2 A->B 15: 1 C->B

16: 5 A->C 17: 1 B->A 18: 2 B->C 19: 1 A->C 20: 3 B->A

21: 1 C->B 22: 2 C->A 23: 1 B->A 24: 4 B->C 25: 1 A->C

26: 2 A->B 27: 1 C->B 28: 3 A->C 29: 1 B->A 30: 2 B->C 31: 1 A->C

前100質數表

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29	31，37，41，43，47，53，59，61，67，71
73，79，83，89，97，101，103，107，109，113	127，131，137，139，149，151，157，163，167，173
179，181，191，193，197，199，211，223，227，229	233，239，241，251，257，263，269，271，277，281
283，293，307，311，313，317，331，337，347，349	353，359，367，373，379，383，389，397，401，409
419，421，431，433，439，443，449，457，461，463	467，479，487，491，499，503，509，521，523，541

  8階和是260

                       

2~9：   奇階3,5,7,9同一方法  、    4,8階另一方法     、  6階第3種方法以後再說

參考解答的word檔

以下簡介參考解，另有補充的可至 http://rs-vb.blogspot.tw 部落格參考

篩選30名左右的測驗可能會出以下的題目 參考解及說明     (測驗日期開學後另通知)
(1)請列出200~500之間的質數 共有49個質數、最大的是499

(2)給一個數獨盤請解出、或給數組數字及幾A幾B請解出  1258是4A
　例：已猜1357(2A0B)、2468(1A1B)、1368(2A0B)、7258(3A0B)、問多少會4A
(3)5位數a被1位或2位數k整除得5或4位數b，但a,b所有數字不重覆       本題會簡化，較複雜需電腦
　例： (a)79546 ÷ (k)62 =  (b)01283 其中 7,9,5,4,6,0,1,2,8,3皆不重覆
(4)請列出5階幻方第2列第5格(2,5)的數字? { 若(1,3)格是1、(5,2)格是2 }
(5) 河內塔搬5環A->C最少步(共31步)的第22步？ 第22步是將 2號環從C搬至A寫成 2CA
(6)簡單的加法？   以下式子中的英文字母各代表 0~9其中一個，相同的字母代表相同的數字

　代入正確的數字後，算式才會正確　

F

O

R

T

Y

請寫出每個字母所代表的數字

T

E

N

F

O

R

T

Y

E

N

S

I

X

＋

T

E

N

2

9

7

8

6

5

0

3

1

4

S

I

X

T

Y

所填的數字　0~9不重複

(4)7階、8階幻方如下：

質數的求法可看維基的「埃拉托斯特尼篩法」

其它有關測驗的試題，過兩天會補充一些資料